今日はお天気良いですが、風が強い目黒区鷹番地方です。

なんか、日本全国強い南風が吹く、春の嵐っぽい陽気みたいですね。

という前振りは置いておいて、
A・B・Cの３人のガンマンが三者で決闘します。巴戦とは違います。

A→B→Cの順に１発ずつ撃てます。
１ラウンド終了したら、また同じ順で１発ずつ。
全２ラウンドで終了。

それぞれにとっての最善は、自分だけが生き残る。
次善は、２人生き残ってそのうちの１人になる。
最悪なのは、自分が撃たれる事。

で、肝心の命中率ですが、
Aさんは３０％
Bさんは８０％
Cさんは１００％

さて、問題。
・Aさんの１ラウンド目のベストな戦略は何か？
・全員がベストの戦略で挑んだ場合、
　最も生き残る可能性の高いのは誰か？

先読み推量

Aさんが、Bさんを狙った場合、３０％の確率でBさんをやっつけられますが、そうすると、CさんがAさんを狙い、１００％の確率でやられてしまいます。（イコール、Bさんには生きていてもらいたい）

AさんがCさんを狙った場合には、これも３０％の確率でCさんをやっつけられますが、Bさんに８０％の確率でやられちゃうので、得策ではない。

とすると、です。

Aさんはルール上、必ず撃たなければいけないとしたら、空に向けて撃つ。が、正解。これで次は、BさんがCさんを狙います。なぜならBさんは、Cさんをこのターンでやっつけないと、次のCさんの番に、１００％の確率でやっつけられるからです。（CさんがAさんを狙う可能性は低いです。残しても、やられる確率は３０％なので。）

と、言う事で、１回目のターンでAさんが空に向けて撃てば、Aさんと、BさんかCさん（８０％の確率でBさん）が残ります。
強い者同士が、潰し合ってくれる訳ですね。

そして、次のターンで、Aさんは、残った人を先に撃てるので、３０％の確率で最後まで残っている人になり、仮に外した場合も、残っているのがBさんであれば、２０％の確率で生き残る事が可能です。

と言っても、Aさんの残る確率は、５０％に満たないものですが、命中率の低さの割には、戦略を考える事により、ちょっとマシになった、という感じですね。

そして、このゲームで、最も生き残る確率が高いのは、命中率８０％のBさん。

意外とつらい立場なのが、命中率１００％のCさんで、Aさんの低い命中率よりもさらに低い確率でしか残れません。

最も強い戦力を持っているはずのCさんが、順番のせいで最も不利になっている。

弱者にも、勝機があるって事ですね。