西脇建治/代表取締役CEO
最近、婚活という言葉を良く聞きます。お見合いパーティーなども結構盛んに行われているようで、そういうのもオープンになってきたなぁ。と感じています。
なにかのご縁で、こちらのブログを読んでいただいている以上、なにかしら役に立つ情報でも提供させていただこうと思い、本日はお見合い（出会い）→結婚における最適停止戦略のアルゴリズム（ゲーム理論より）を紹介します。
あなたは、結婚したいと考えているとします。そこで、結婚相談所に登録したら、２０名までお見合いをすることが可能との事でした。
ただし、次のような条件があります。
・一度断った相手とは、二度と会うことはできません。
・相手から断られることはありません。
・必ず誰かと結婚しなくてはなりません。
（最後まで結婚しなかった場合は、当然３６番目の人と結婚します。）
・順番は完全にランダムです。
・必ず次の人に出会う前に決断しなければなりません。
さて、あなたはどういう戦略で臨めば、出来るだけ高い順位の人と結婚できるでしょうか？
例えば、5人お見合いをしたところで、その5人目が仮にその時点でベストだったとします。もしかしたら36人の中で１番かもしれない！と、あなたは思うかもしれません。しかし、だからといって36人全体の中でベストである保証はどこにもないのです。それは、全員とお見合いをし終えてはじめて判断できる事ですから。しかし、あなたは決断しなくてはなりません。
結論１（どーしても１番の人が良い場合）
とにかく最初の８人は捨てる。
最初に出会う８人は自動的に断って下さい。8人目以降はそれまでに出てきた人以上だと思えば（今までで１番良い）結婚する。そうでなければ断って次の人に会い、それまでで１番良ければというのを繰り返します。１番が現れなければ、最後の人というのが最適な戦略です。この戦略の場合約38％の確率で最高の人を選び出すことができます。
8人を断る、というのは、全体のうちの最初の38％にあたります。この38％という数字が非常に重要なのです。
結論２（順位が３番以上の相手であれば良い場合）
・最初の５人は自動的に断る。
・１０人目までは、それまでで１番だと思ったら結婚する。
・１３人目までは、それまでで２番め以上だと思ったら結婚する。
・１５人目までは、それまでで３番め以上だと思ったら結婚する。
・１６人目の相手が、それまでで４番め以上だと思ったら結婚する。
・１７人目の相手が、それまでで５番め以上だと思ったら結婚する。
・１８人目の相手が、それまでで７番め以上だと思ったら結婚する。
・１９人目の相手が、それまでで１０番め以上だと思ったら結婚する。
・２０人目の相手とは、ルール上どんな相手でも結婚して年貢を納める。
結論２の場合には、それなりに複雑な計算を必要としますので、深く知りたい方は統計と確率を勉強してみてください。
その他の応用 ： 雇用問題（面接）１番の人を取る確率を上げたい場合
従業員を１名追加いたいと思っています。求人誌に募集をかけたところ、100人が申し込みをしてきました。そこで、1人ずつ面接試験をすることにしましたが、誰もが優秀で、面接で即決でないと後からオファーはできない忙しい人たちばかりです。さて、どのような戦略で臨みましょうか？
最も良い人を取る可能性を最大にしたいのであれば、最初に全体の38％（38人）を不採用とします。そして、39人目以降で面接する応募者について、それまでに面接した誰よりもよければ採用、そうでなければ不採用として次の応募者と面接するという戦略が最適です。もちろん、１００番目つまり、もっとも仕事の出来ない人を選んでしまう可能性も残ります。
とにかく、目的を明確にさえすれば、最適な戦略は計算により導き出すことがある程度可能です。
それ以降は、確率・運の問題ですので、誰にもわかりません。
ただ、知っておいて損はないのが確率なので、ぜひ習得していただければと思います。
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西脇 建治
ゲーム理論セミナーやります！8/29予定。詳細は近日中に。